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高数自学教材推荐知乎

2017-06-11  必发娱乐  本文已影响   字号:T|T

篇一:高数自学教材推荐知乎

自学高等数学应该选用什么教材较好? - 知乎

登录加入知乎自学高等数学应该选用什么教材较好?专插本用的,我买了本同济版高等数学第七版感觉太严谨了,还有太枯燥了,难理解,感觉自学效率一般。有推荐的吗?我理解能力和基础还好,喜欢读数学喜欢读到本质的感觉,不喜欢太枯燥的语言,最好有比较多的习题和详细的答案。谢谢你们了。显示全部

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I know nothing.143 人赞同了该回答谢邀.就我个人的经验而言,大概下面几套书挺好的.

入门级:

1.《普林斯顿微积分读本》(Adrain Banner,人民邮电出版社)

这本书讲解得深入浅出(讲得真的很浅),对读者要求层次很低,是不可多得的入门级读物.

2.《直来直去的微积分》(张景中,科学出版社)

相对普林斯顿读本而言,这本书更注重逻辑基础。作者注重“不用极限来讲微积分”(虽然我到现在都没砸么过来,为什么没用极限的概念),即发展“第三代微积分”。因为本书大体上不依赖于极限的概念,所以比较通俗易懂;题主说的“读数学读本质的东西”,这本书大概就比较符合。PS:内容略显臃肿,不够简洁明快. 附:林群院士的《微积分快餐》(科学出版社)与本书有异曲同工之妙,配合服用,效果更佳.

3.《微积分之屠龙宝刀》《微积分之倚天宝剑》(C.亚当斯、J.哈斯、A.汤普森,湖南科学技术出版社)这两本书显然不是正式的教科书,第一眼看上去跟漫画书似的。但是本书极其适合初学者(基本上当科普看就可以了),这两本宝书替微积分的基础观念,做了精彩而且贴近读者的介绍,内容幽默,使人印象深刻,又极其实用.个人觉得这本书适合考试之前复习时用,就当放松心情兼回顾知识点了(误).

4.《什么是数学》(R.Courant,复旦大学出版社)

万千宠爱集为一身的科普读物,涉及到数学的方方面面,既适合中学竞赛生来拓宽眼界,也适合大学学生提高数学素养。本书最后一章即是讲解微积分,讲得深刻又不失通俗(本书的作者即是著名的数学家),豆瓣评分很高,这本书是真心好,这也符合题主的“数学的本质”。(我词穷了……)

5.《托马斯微积分》(高等教育出版社)

超级厚的一本书,给工科用的,因此数学的东西比较少一些,侧重于应用。

6.《高等数学》(李忠,北京大学出版社)

北大的“红宝书”(据说是物竞党绕不开的梦魇),给物院和若干其他学院用的,难度低,适合高中生自学。这本书的习题总体上难度不高,但也有个别比较难的题目,这本书刷起来是很爽的。

7.《微积分与线性代数》(我也记不起是哪个出版社了……)

名曰加州理工本科教材,英文的,给工科用的。这本书跟《托马斯》差不多,厚,真厚,但是工科的高数通常读起来是比较简单,因此也是入门级的。习题难度不高,算的很多,工科书的特点吧。

进阶级:

1.《纯数学教程》(Hardy,人民邮电出版社)

我最喜欢的微积分书,没有之一。百年经典了,正如本书背后读者评论所说的:“本书之于数学正如费曼《物理学讲义》之于物理。”怎么形容我对它的爱都不够,个人感觉这本书对于微积分简直是圣经般的存在,章末习题中选了很多剑桥大学“木匙”大赛(误)的竞赛题,但难度似乎并不很高(捂脸)。个人特别喜欢人民邮电的图灵系列,不但部部经典而且排版真是美轮美奂,令人手不释卷。(PS:本书疑似绝版,可上亚马逊买英文版本)

2.《数学分析教程》(常庚哲,史济怀,高等教育出版社)

难!比同济的难太多,这本书是科大数学系和少年班用的教材。章末习题有一些比较奇怪,比如第一章的习题就选了一道IMO的数论题和切比雪夫不等式,但总的来说习题质量相当高,难题不少,学过竞赛的应该会做得很爽。

3.《数学分析》(北大数学基础课系列,北京大学出版社)

这是北大数院的教材,难度基本跟科大的那本持平,可能还略高一点。不知道题主有没有注意到一点:大多数国人写的书看起来都很费力,但外国人的一般都比较易懂(绝没有黑国产的意思),但北大的这本是没有这个毛病的,行文十分流畅,逻辑一气呵成。

4.《陶哲轩实分析》(陶哲轩,人民邮电出版社)

陶神的教材,绝对大师范。读这本书就好像亲耳聆听陶神的教诲,感觉像是在于陶神的交流中学习一般。跟绝大多数分析书一样,《实分析》一开始也是从实数讲起,但是明显陶神起点更为本质,可以买来膜拜一下。

5.《多变量微积分》(小平邦彦,人民邮电出版社)

菲尔兹奖大神之作,只可远观而不可亵玩焉。这本书难度大、起点高,我这种渣渣就只剩下膜拜的份了。

登堂入室级

1.《高等微积分》(高木贞治,人民邮电出版社)

高!+1(本文来自:WWw.773N.com 校园 生活网:高数自学教材推荐知乎)+1 难度很高,不适合自学,属于高年级本科僧练级用的。即使随便读一页都有种醍醐灌顶的感觉,习题给人的感觉就是高屋建瓴,眼界开阔……然则并不会做。(记得有道习题是说:若,那么如果不断作首尾相接长为的弧,则弧的顶点在圆上分布是稠密的.此题难度并不大,但背景很深刻)

2.《数学分析讲义》(陈天权,北京大学出版社)

难!感觉陈天权教授有朗道的风范,这本书是标准的数学系课本,所有的定义全是用逻辑语言写的,简洁但又不亲民,这里很多东西都跟数学前沿直接挂钩,如果能看进去,数学境界就会得到很大的提升(能看懂说明水平就很高了)此书大体上已经涵盖了本科所学的所有分析知识,适合学过两三遍数学分析过后再来读.…………最后加一句:真心难!

3.《重温微积分》(齐民友,高等教育出版社)

如作者言,这本书是给研究生复习用的,相当不适合自学(除非你是天才)。这本书难度跨度大,需要综合应用知识能力较强,还得对物理很熟悉。(本书适合镇宅)

大师级

(还没想好……)

赠品:没读过,但听说很好的.

1.卓里奇那一套 2.《数学分析新讲》(张筑生) 3.微积分学教程(菲赫金哥尔茨)……

副本:

刷题推荐书单,就不一一评论了。刷题的要义在于:一刷到底。

1.《张宇考研》 2.《大学生数学竞赛教程》 3.《吉米多维奇数学分析习题集》 4.上面推荐的书中课后习题 5.各名校考研试题(网上有) 6.《数学分析解题指南》(林源渠,北大) 7.《数学分析考研教案》(复旦版)

终极大BOSS:丘奖历年考试题

先到这,以后想起来再补充。

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三本土木狗3 人赞同了该回答吴赣昌主编《高等数学理工四版》

中国人民大学出版社

如果你看了这本书的前言你就会发现它的与众不同。如果你看了后面附录有关mathematica的介绍,你可能会发现,数学并不仅仅是需要那么强的计算能力,重要的是思想和方法。当然基本的计算要会的。比如要会全sinx(3)的不定积分计算。

目前在外面,等我回去,可以给你上图。如果你网上能找到电子版,可以先看看,再考虑是否购买。

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篇二:高数自学教材推荐知乎

如何自学高等数学?什么教材比较好? - 知乎

登录加入知乎如何自学高等数学?什么教材比较好?个人觉得高等数学很重要,提高自己的抽象思维,逻辑思维等等。

本人目前大二本科生,会计专业,学校的高等数学教育让我不怎么满意,我想自己通过自学提高一下。显示全部

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半路出家自动化,努力投身机器人,毕业以后要做啥?22 人赞同了该回答比较推荐你看《数学分析》和《高等代数》,个人觉得国内的高等数学教材有点夹生,高数介于国外的《微积分》和《数学分析》之间,线性代数也讲得不太明了。。。国内的《数学分析》教材复旦的和北大的不错,国外的话美国本科生有用 Introduction to analysis 的,还不错,线性代数有本叫 Linear Algebra Done Right ,主要是讲线性空间的部分,对抽象思维很有帮助,你可以看看~这两本书都都适合自学~

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1 人赞同了该回答《高等数学》同济大学第六版 上下两册 很经典的。

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篇三:高数自学教材推荐知乎

1. 什么是数学

作者 : [美] R·柯朗 H·罗宾 著/I·斯图尔特修订

评语 : 数学专业众人推荐

2. 古今数学思想

作者: [美] 莫里斯??克莱因

译者: 张理京 / 张锦炎 / 江泽涵

评语:Chievo(数学专业):是一本讲数学史的书;个人认为它是给数学专业的人的人看的

十九世纪以前的部分比较简单,但是这一部分的数学太过古老,学了实在没有什么用处(对数学专业的想了解数学的发展倒是很有用的);十九世纪以后的部分难度就比较大了,还是不太适合。

3. 数学——它的内容、方法和意义

作者: А.Д.亚历山大洛夫

译者: 孙小礼 / 赵孟养 / 裘光明 / 严士健 科学出版社

评语:Chievo(数学专业)推荐:第一章确实有一部分是这样内容,往后看会越来越少的,起那些东西总共也没即几段话,跳过就行了。至于难度,我觉得高中毕业的理科生应该没什么问题。

4.

作者 : [美] G. 伽莫夫 出版社 : 科学出版社

评语 : 数学入门推荐

5. 统计学的世界(第五版)

作者 : David S. Moore/William I. Notz 中信出版社

评语 : lang推荐:统计学入门

6. 女士品茶:20世纪统计怎样变革了科学

作者 : 萨尔斯伯格 (SalsburgDavid)

评语 : 统计学史的入门,凌凌期推荐:没有过多专业的知识,更多的是科普介绍,统计学的哲学思想。很好的一本书,我上时,老师推荐的。

7. 如何求解问题:现代启发式方法

作者 : Zbigniew Michalewicz/David B.Fogel

评语 : Ren(演化计算)推荐:很适合入门

8. 初等数论

作者:潘承洞,潘承彪

评语:凌凌期推荐:如果你喜欢数论,就学学这本书吧,比较系统。当然可以只接触趣味数论的书,那也有很多。

9. 离散数学及其应用

作者 : (美)罗森 著,袁崇义 等译

评语 : obtuseSword推荐:深入浅出,仅需要高中知识,我就是高中开始学的,数学从不及格升到了班级第一,主要是这本书能让人学会数学思维,以及引起对数学的兴趣。

10. 博弈论基础

作者 : 高峰 罗伯特·吉本斯

评语 : einheriar推荐:推荐一本博弈论的吧:罗伯特.吉本斯的。一个小绿皮册子,比较好读,对数学要求不高^^如果看完不过瘾的话,推荐Tirole的那本《博弈论》,不过这个应该超标了吧……

11. 具体数学

作者: [美] Ronald L. Graham / Donald E. Knuth / Oren Patashnik

机械工业出版社

评语:RomanGol(计算机数学)推荐:不讲太多的计算机知识但是里面的思想都是不朽的。

12. 哥德尔、艾舍尔、巴赫--集异璧之大成

作者: [美] 侯世达;译者: 郭维德 等 出版社: 商务印书馆

评语:RomanGol(计算机数学)推荐:不讲太多的计算机知识但是里面的思想都是不朽的。

13. 微积分

作者: [美]D.休斯.哈雷特,A.M.克莱逊

译者: 胡乃冏 邵勇 徐可 马志鹏 徐刚 高等教育出版社

eeswah(微积分)推荐:太经典了,门槛真的很低,但是看完后数学思维和能力提高真的很大,神书啊。

14. 数学分析

作者: [美]Tom M. Apostol

译者: 邢富冲 / 邢辰 / 李松洁 / 贾婉丽 机械工业出版社

评语:推华东师范大学编的那本,蓝皮,高教出版社出版。

15. 历届CMO中国数学奥林匹克试题集1986-2009

作者 : 刘北兴 哈尔滨工业大学出版社

评语 : 王世强(材料成型及控制工程)推荐

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